(x+2)^4+5(x+2)^2-36=0 помогите решить спасибо за ранее

Question

(x+2)^4+5(x+2)^2-36=0 помогите решить спасибо за ранее

Comments

лень решать, скажу так замени (x+2)^2 на t, t>0 и решай обычное квадр ур-ние потом подставляй в замену 

Answer 1

(x+2)^4+5(x+2)^2-36=0
(x+2)^2 = t
t^2 + 5t -36 = 0
t(1,2) = {-5 +-V(5^2 +4*36)} /2 = { -5 +-V169}/2 = (-5 +-13)/2
t(1) = (-5+13)/2 =4
t(2) = (-5-13)/2 = -9
1) (x+2)^2 = t(1)
(x+2)^2 = 4
(x+2)^2 = 2^2
x+2 = 2 => x=0
2) (x+2)^2 = t(2)
(x+2)^2 = - 9 - действительных корней нет
Ответ: х=0

Answer 2

Замена(х+2)^2=t

t^2+5t-36=0

D=25+36*4=169

t1=(-5+13)/2=4
 
t2=(-5-13)/2=-9-не подходит,т.к.

число в квадрате не может быть отрицательноОбратная замена (х+2)^2=4х^2+4х+4=4
х^2+4х =0
х(х+4)=0
х=0 х=-4
Ответ:- 4;0.