Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

0 голосов
49 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y(x)= x^{3} +6x^{2} +9 на отрезке [-4;0]


Математика (82 баллов) | 49 просмотров
0

x^3 +6x^2 +9 на отрезке [-4;0] подробно если можно!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим производную
у`=3x²+12x
приравниваем её к нулю
3х·(x+4)=0
x=0    или х=-4 - точки возможного экстремума
Значит на [-4;0] функция монотонна

Находим
у(-4)=(-4)³+6·(-4)²+9=41  -  наибольшее
у(0)=9 - наименьшее значение

(413k баллов)
0

Спасибо, более менее понятно