Найдите наибольшее значение функции: y= sinx*cosx

Умножаем и делим на 2 для получения формулы удвоенного угла синуса:
$y= \frac{2sin(x)cos(x)}{2}$
Собираем числитель:
$y=sin(2x)/2$
Синус принимает значения от -1 до 1, следовательно функция имеет наибольшее значение 1/2 и наименьшее -1/2