Через точку M, принадлежащую биссектрисе угла с вершиной в точке О, провели прямую, перпендикулярную биссектрисе. Эта прямая пересекает стороны данного угла в точках A и B. Докажите, что AM=MB.
Дано: △ОАВ ОМ- биссектриса Доказать: АМ=МВ Докозательство Рассмотрим △ОАМ и△ОВМ в них: ОМ-общая ∠АОМ=∠ВОМ(по условию) ∠АМО=∠ВМО(по условию) Следовательно △ОАМ =△ОВМ (по сороне и двум прилежащим к ней углам) Из равенства треугольников следует,что АМ=МВ
По стороне*("т "не пропечаталась) и двум прилежащим к ней углам