решите уравнение cos4x-cos2x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [п/2;2П]

Question

решите уравнение cos4x-cos2x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [п/2;2П]

Answer 1

2сos^2(2x)-cos2x-1=0
cos2x=t
2t^2-t-1=0
t1=-1/2
t2=1
решения принадлежащие отрезку.
x=П; x=2П
cos2x=-1/2
2x=2/3П+2Пn x=1/3П+Пn x=4/3П;
2x=4/3П+2Пn x=2/3П+Пn x=2/3П х=5/3П