В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, угол А = 75 градусов, угол С = 35 градусов ....

Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, угол А = 75 градусов, угол С = 35 градусов . Сравните отрезки AD и ВС Напишите только Док-во:

Answer 1

Угол АВС = 180-(75+35)=70 (град)

Угол АВД = углу СВД = 35 (град)

В треугольнике АВД угол А>угла АВД => ВД>АД

Угол ВДС = 75+35 = 110 (град) - внешний для треугольника АВД

В треугольнике ВДС угол ВДС > угла С => ВС > ВД

 

BC > BД, BД > AD => BC > АД

...................................................................................

Answer 2

рассмотрим тр к  АВС

1)угол В=180-<А-<С=180-75-35=70⁰9 по теореме о сумме углов тр-ка)</p>

2)<АВД=<СВД=35, так как ВД биссектриса угла АВС (70:2)</p>

рассмотрим тр=к ВДС

<С=35⁰( по усл0</p>

<В=35⁰( см п 2)⇒тр к ВДС  равнобедренный</p>