Вагон массой m1=50 т движется со скорсотью, модуль которой U1=12км/ч, и встречает стоящую...

Question

Вагон массой m1=50 т движется со скорсотью, модуль которой U1=12км/ч, и встречает стоящую на пути платформу массой m2=30 т. Чему равно расстояние, пройденное вагоном и платформой после сцепления, если коэффициент трения U=0,05

Answer 1

M1=50 т =50000 кг,  u1=12км/ч=3,3 c, m2=30 т=30000 кг, μ=0,05.  v=0.    s-? 
По закону сохранения импульса в проекции на ось, направленную по скорости вагона имеем:
 m1u1=(m1+m2)u,
u=m1u1/(m1+m2),
u=50000*3,3/80000= 2,1 м/с.
Вагон и платформа движутся до остановки под действием силы трения F=(m1+m2)a=μ(m1+m2)g,
a=μg,
v²-u²=-2as.
s=u²/(2a)=u²/(2μg),
s=2,1²/(2*0,05*10) = 4,41 м.

Comments

С учетом погрешности вычислений б)

Answer 2

При этом ударе (абсолютно неупругом) выполняется закон сохранение импульса. m1v1=(m1+m2)v2; Значит скорость сцепки после столкновения будет v2=m1v1/(m1+m2), а кинетическая энергия E=0.5(m1+m2)*((m1v1)/(m1+m2))^2;
E=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2);
Сила трения равна F=U(m1+m2)g. Чтобы остановить сцепку, она должна совершить работу, равную кинетической энергии сцепки A=E. Так как работа равна силе, умноженной на перемещение A=FL, то путь до остановки сцепки равен L=E/F; (переведём скорость в м/с, разделив 12/3,6=3,(3) м/с)
L=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2)/(U(m1+m2)g);
L=(0.5/Ug)*(m1v1)^2 /(m1+m2)^2;
L=(0.5/(0.05*10))*(50000*3,33)^2 / (50000+30000)^2;
L=2,3 м (округлённо).