Помогите решить да храни господь того кто решит

4.Что-то тут опять формулы не набиваются , смотрите вложение

3.
$\left \{ {{6x-x^2\ \textgreater \ 0} \atop {7-3x\ \textgreater \ 4x}} \right.$

$\left \{ {{x(6-x)\ \textgreater \ 0} \atop {7-3x-4x\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{x(6-x)\ \textgreater \ 0} \atop {1-x\ \textgreater \ 0}} \right.$

Решаем неравенства по отдельности, а затем объединим их области решений.
1е неравенство:
$x(6-x)\ \textgreater \ 0$
x>0 и (6-x)>0 т.е. x<6<br>Решение пересечение интервалов (0;+∞) и (-∞; 6), т.е. получаем интервал:
x∈(0; 6)
2-е неравенство:
$1-x\ \textgreater \ 0$
x<1 т.е. x∈(0; 1)<br>Итого, объединив решения,
x∈(0; 1)

5.
$0,5^{x^2+x-2,5}= \sqrt{2}$

Приводим к одному основанию.

$( \frac{1}{2}) ^{x^2+x-2,5}=2^{1/2}$

$(2) ^{-x^2-x+2,5}=2^{1/2}$

Приравниваем степени при одинаковых основаниях:
${-x^2-x+2,5}={1/2}$
$-x^2-x+2,5-0,5=0 \\ \\ -x^2-x+2=0 \\ D=1+4*2=9 \\$
$x_{1,2}= \frac{1 \pm \sqrt{9} }{-2} \\ x_1= \frac{1+3}{-2} =-2 \\ x_2= \frac{1-3}{-2}=1$

Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)