В трапеции ABCD основание BC равно 1 см,боковая сторона AB наклонена к основанию AD под...

Question

В трапеции ABCD основание BC равно 1 см,боковая сторона AB наклонена к основанию AD под углом 45 градусов.Точка F-основание высоты трапеции-делит сторону AD на отрезки AF=6 см и FD=11 см.найдите площадь трапеции

Answer 1

Чертим чертеж по условию. Треугольник ABF  прямоугольный, с прямым углом AFB. Т.к. по условию угол BAF равен 45 градусов-значит наш прямоугольный треугольник равнобедренный, значит AF=FB=6. Таким образом мы нашли высоту трапеции FB=6см
Основание AD=AF+FD=6+11=17 см
Площадь трапеции по формуле равна:
S=0.5(BC+AD)*BF=0.5(1+17)*6=54 см квадратных