7tg²x + 3tgx=0. Пожалуйста :-)
7tg²x+3tgx=0 неполное квадратное тригонометрическое уравнение tgx *(7tgx+3)=0 tgx=0 или 7tgx+3=0 1. tgx=0, x₁=πn, n∈Z 2. 7tgx+3=0, tgx=-3/7. x₂=-arctg(3/7)+πn, n∈Z
Используем формулы tgx и sin двойного угла. 3*(sinx/cosx)-2*2*sinx*cosx=0 Выносим общий множитель sinx sinx(3/cosx-4cosx)=0 sinx=0 x1=πn. где n∈Z 3/cosx-4cosx)=0 Приводим к общему знаменателю cosx (3-4cos^2x)/cosx=0 cosx≠0 так как sinx=0 3-4cos^2x=0 cos^2x=3/4 x2=+-π/6+2πk,где k∈Z x3=-+π/6+2πm,где m∈Z
А можно просто решение? Пожалуйста