Два отрезка AB и CD пересикаються в отчке O, которая являеться их общей серединой....

0 голосов
37 просмотров

Два отрезка AB и CD пересикаються в отчке O, которая являеться их общей серединой. Докажите что ACпаралельно BD


Геометрия | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AO=OB
CO=OD
∠AOC = ∠BOD (вертикальные углы)
ΔAOC = ΔBOD (по двум сторонам и углу между ними)

∠ACO = ∠BDO
(В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.)

Если при пересечении двух прямых (AC; BD) секущей (CD) накрест лежащие углы (∠ACO; ∠BDO) равны, то прямые параллельны.

(18.3k баллов)