Дано множество окружностей x^2+y^2+12y+C=0 . Составить уравнение концентрической...

0 голосов
24 просмотров

Дано множество окружностей x^2+y^2+12y+C=0 . Составить уравнение концентрической окружности, радиус которой равен 10.


Математика (22 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X²+y²+12y+C=0

уравнение окружности с центром в точке А(х₀;у₀): (x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

x²+(y²+2*y*6+6²)-6²+C=0
x²+(y+6)²-36+C=0
по условию R=10

x²+(y+6)²=36-C.  36-C=10². C=-64

x²+(y+6)²=10². при С=-64

(275k баллов)
0

Спасибо Вам большое!!)

0 голосов

Дано множество окружностей x^2+y^2+12y+C=0,  преобразуем  это уравнение,  выделив  квадраты  двучленов  x^{2} +( y^{2} +12y+36)-36=0
x^{2} + (y+6)^{2} =36,  при с=0
 Получили  окружность с  центром в точке с координатами  (0, -6)  и  радиусом,  равным 6. 
уравнение концентрической окружности, радиус которой равен 10:  x^{2} + (y+6)^{2} =100 - эта окружность с центром в точке (0,-6)  и радиусом 10 при с= - 64


(10.6k баллов)
0

Спасибо)