sin^2(75)-1чему ровно??

Question

sin^2(75)-1
чему ровно??

Answer 1

sin75=sin(30+45)=sin30cos45+sin45cos30=1/2*√2/2+√2/2*√3/2=√2(1+√3) /4

sin²75=2(1+√3)² /16=2(1+2√3+3)/16=(4+2√3)/8=(2+√3)/4

sin²75-1=(2+√3)/4 -1=(√3-2)/4