В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой...

Question

В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 135°.

Answer 1

Длину диагонали ромба можно найти так: две стороны ромба, между ними угол в 135гр. и диагональ напротив этого угла - это равнобедренный треугольник со стороной 10 и углом в вершине в 135гр. По теореме косинусов с^2 = a^2+b^2-2*cos A*a*b. Найдем с: 10^2+10^2-2*cos 135 * 10 * 10 = 341.421. Квадратный корень из этого числа равен 18.48.
Длина диагонали ромба - 18.48.