Два числа a и b таковы, что a ≤ 2b + 3 и b ≤ 2a + 3. Какое наименьшее значение может...

0 голосов
147 просмотров

Два числа a и b таковы, что a ≤ 2b + 3 и b ≤ 2a + 3. Какое наименьшее значение может принимать сумма этих чисел?


Алгебра (15 баллов) | 147 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Давайте рассмотрим неравенства.
a <= 2b+3<br>b <= 2a+3<br>Теперь посмотрим на сумму a и b
a+b<=2b+3+2a+3<br>a+b \leq 2a+2b+6
Очевидное преобразование.
Решаем данное неравенство.
-a-b \leq 6 \\ a+b \geq -6
Из последнего равенства следует ответ.
Наименьшее значение суммы a и b -6.

(792 баллов)
0

спасибо)