Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ=16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и AB = 12 см, BC = 15 см, AC = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
Отношения сторон у заданных треугольников равны: 16/12 = 4/3, 20/15 = 4/3, 28/21 = 4/3. Поэтому треугольники подобны. У подобных треугольников площади относятся как квадраты сторон. S₁ / S₂ = 16² / 12² = 256 / 144 = 1.777778. Можно выразить так: S₁ / S₂ = 4² / 3² = 16 / 9.