Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ=16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и AB = 12 см, BC =...

0 голосов
148 просмотров

Даны стороны треугольников PQR и ABC:
PQ=16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и AB = 12 см, BC = 15 см, AC = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.


Геометрия (37 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Отношения сторон у заданных треугольников равны:
16/12 = 4/3,
20/15 = 4/3,
28/21 = 4/3.
Поэтому треугольники подобны.
У подобных треугольников площади относятся как квадраты сторон.
S₁ / S₂ = 16² / 12² = 256 / 144 = 1.777778.
Можно выразить так: 
S₁ / S₂ = 4² / 3² = 16 / 9.

(309k баллов)