Помогите пожалуйста очень очень срочно надо!!!! упростите выражения sina cos^2a + sin^2a...

Это алгебра.

1) Если вы корректно указали условие, то упрощение очень незначительное. Скорее всего вам нужно откорректировать условие.
Лучше выложите фото, если не можете в линейном виде записать задание

$\sin{a} \cos^2{a} + \sin^2{a} =$

$( 1 - ( 1 - \sin{a} ) ) \cos^2{a} + \sin^2{a} =$

$\cos^2{a} + \sin^2{a} - ( 1 - \sin{a} ) \cos^2{a} =$

$1 - ( 1 - \sin{a} ) \cos^2{a}$ ;

1*** Возможно (!!!!) условие такое $\sin{a} \cos^2{a} + \sin^3{a}$ , тогда

$\sin{a} \cos^2{a} + \sin^3{a} = \sin{a} ( \cos^2{a} + \sin^2{a} ) =$

$\sin{a} * 1 = \sin{a}$ ;

2. Условие опять же выглядит крайне странно. Скорее всего вам его нужно откорректировать либо выложить фото.

$( tg{a} + ctg{a} - \cos^2{a} ) + \frac{1}{ \sin^2{a} } = \frac{2}{ \sin{2a} } - \cos^2{a} + \frac{1}{ \sin^2{a} } =$

$\frac{2}{ \sin{2a} } - \frac{1}{2} ( 2 \cos^2{a} - 1 ) - \frac{1}{2} + \frac{1}{ \sin^2{a} } = \frac{2}{ \sin{2a} } - \frac{ \cos{2a} }{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{ \sin^2{a} } - 1 =$

$\frac{4 - \frac{1}{2} * 2 \sin{2a} \cos{2a} }{ 2 \sin{2a} } + \frac{1}{2} + \frac{ 1 - \sin^2{a} }{ \sin^2{a} } = \frac{8 - \sin{4a} }{ 4 \sin{2a} } + \frac{1}{2} + \frac{ \cos^2{a} }{ \sin^2{a} } =$

$\frac{8 - \sin{4a} }{ 4 \sin{2a} } + ctg^2{a} + \frac{1}{2}$ ;