12х^2=15х-3решите уравнение

Question

Дано ответов: 2

Ricarina16_zn · Answer 1 · 2018-04-13T08:38:03+0000

Решение состоит из 18 шагов.

1)Перегруппировываем значения.
$12 x^{2} -15x=-3$

2)Делим обе стороны уравнения на 3.
$\frac{12 x^{2} }{3} - \frac{15x}{3}= \frac{-3}{3}$

3)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 3.
$4 x^{2} - \frac{15x}{3}= \frac{-3}{3}$

4)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 3.
$4 x^{2} -5x= \frac{-3}{3}$

5)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 3.
$4 x^{2} -5x=-1$

6)Решаем квадратное уравнения, используя формулу $x= \frac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^{2} -4ac}} {2a}$

$x= \frac{5 \frac{+}{-} \sqrt{(-5)^{2} -4*4*1} }{2*4}$

7)Перемножаем значения.
$x= \frac{5 \frac{+}{-} \sqrt{(-5)^{2}-4*4 } }{2*4}$

8)Вычисляем степень.
$x= \frac{5 \frac{+}{-} \sqrt{ 5^{2}-4*4 } }{2*4}$

9)Вычисляем степень.
$x= \frac{5 \frac{+}{-} \sqrt{25-4*4} }{2*4}$

10)Перемножаем значения.
$x= \frac{5 \frac{+}{-} \sqrt{25-16} }{2*4}$

11)Перемножаем разность.
$x= \frac{5 \frac{+}{-} \sqrt{9} }{2*4}$

12) Вычисляем корень.
$x= \frac{5 \frac{+}{-}3 }{2*4}$

13)Перемножаем значения.
$x= \frac{5 \frac{+}{-}3 }{8}$

14)Находим два решения квадратного уравнения.
$\left \{ {{x= \frac{5+3}{8} } \atop {x= \frac{5-3}{8} }} \right.$

15)Вычисляем сумму.
$\left \{ {{x= \frac{8}{8} } \atop {x= \frac{5-3}{8} }} \right.$

16)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 8.
$\left \{ {{x=1} \atop {x= \frac{5-3}{8} }} \right.$

17)Вычисляем разность.
$\left \{ {{x=1} \atop {x= \frac{2}{8} }} \right.$

18)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 2.
$\left \{ {{x=1} \atop {x= \frac{1}{4} }} \right.$

Находим общие значения.

Итог x∈{ $\frac{1}{4} , 1$ }.