Log3x+log9x+log27x=5,5

Question

Log3x+log9x+log27x=5,5

Answer 1

Log₃x+log₉x+log₂₇x=5.5  приведем все логарифмы к одному основанию
log₉x=log₃x/log₃9,    log₂₇x= log₃x/log₃27
log₃x+1/2  log₃x +1/3  log₃x =5.5  умножим обе части уравнения на 6,  получим
6log₃x+3  log₃x+2  log₃x=33
11log₃x=33,   
log₃x=3,    х=1
ответ:1