Помогите вычислить предел lim((2)/(n+1)^2)+(4)/(n+1)^2)+......+(2n)/(n+1)^2)).

Question

Помогите вычислить предел lim((2)/(n+1)^2)+(4)/(n+1)^2)+......+(2n)/(n+1)^2)).

---

Answer 1

2+4+6+...+2n=(2+2n)n/2=(n+1)n - арифм прогрессия
(n+1)n/(n+1)²=n/(n+1)
Lim(n/(n+1))=lim(1/(1+1/n))=1, т.к. 1/n=0