В треугольнике со сторонами 10 и 8 проведены высоты к этим сто­ронам. Высота, проведённая...

Question

В треугольнике со сторонами 10 и 8 проведены высоты к этим сто­ронам. Высота, проведённая ко второй стороне, равна 5. Найдите высоту, проведённую к первой стороне.

Answer 1

Из треугольника BKC:
sin BKC = KC/BC;
Из треугольника ABD:
sin ABD = AD/AB;
Углы ABD и KBC ранвы, а значит и их синусы;
sin BKC = sin ABD;
KC/BC = AD/AB;
KC = (BC*AD)/AB;
KC = (8 * 5) /10= 4.

Answer 2

Зная формулу площади треугольника :
площадьтреуг. = половине произведения основания на высоту,проведенную к этому основанию,
найдем
площадь, если основание =8, высота= 5
S=1/2*8*5 =20
с другой стороны
S=1/2*10*?
подставим вместо S =20
20=1/2*10* x
x=4
значит высота .проведенная к первой стороне равна 4.