окружность задана уравнением (x-2)^2+(y+4)^2=20. a. Найдите координаты центра и ее...

Question

окружность задана уравнением (x-2)^2+(y+4)^2=20. a. Найдите координаты центра и ее радиус. b. Проходит ли эта окружность через начало координат?

Answer 1

S=(2,-4)

r=√20

r=2√5

 

(0-2)²+(0+4)²=20

4+16=20

20=20 ⇒ да

Answer 2

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2, где 

(a,b) - радиус окружности, R -радиус.

Значит, радиус заданной окружности (2,-4), радиус - √20=2√5

Чтобы проверить, проходит ли укружность через начало координат, подставим в уравнение (0;0)

(0-2)^2+(0+4)^2=20

2^2+4^2=20

4+16=20

20=20

Значит, окружность проходит через начало координат