1)f¹(x)=1/(2√x)+3=4, 1/(2√x)=1, 2√x=1, √x=1/2, x=1/4
Угловой коэфф-т равен значению производной в точке касания
2)f¹(x)=-2*cosx*sinx=-sin2x=1/2, sin2x=-1/2, 2x=(-1)^n *arcsin(-1/2)+πn,n∈Z
x=(-1)^(n+1) *π/12+πn/2
3)f¹(x)=1/5*5x⁴-5/3*3x²+6=x⁴-5x²+6=(x-,√2)(x+√2)(x-√3)(x+√3)
--------(-√3)----------- (-√2) --------- (√2) ------ (√3) -----------
Определяем знаки на полученных интервалах: (+), (-), (+), (-),(+)
f¹(x)<0 при х∈(-√3;-√2)∨(√2;√3)</p>
4)g¹(х)=(cos²x-sin²x)¹=(cos2x)¹=-2sin2x>0, sin2x<0, -π+2πn<2x<2πn </p>
(или π+2πn<2x<2π+2πn), -π/2+πn<x<πn (π/2+πn<x<π+πn)</p>
5)g¹(x)=(sin²x)¹=2sinx*cosx=sin2x>0
2πn<2x<π+2πn, πn<x<π/2+πn, n∈Z</p>