Пропорция - это верное равенство двух отношений.
х : у = 4 : 9 у : z = 15 : 2 2/3
В первой пропорции у = 9, во второй у = 15. НОК (9 и 15) = 45.
45 : 9 = 5 - доп. множ. к первой пропорции
45 : 15 = 3 - доп. множ. ко второй пропорции
Внесём изменения:
х : у = (4*5) : (9*5) у : z = (15 * 3) : (2 2/3 * 3)
х : у = 20 : 45 у : z = 45 : (8/3 * 3)
Получаем: х : у : z = 20 : 45 : 8
219 : (20 + 45 + 8) = 219 : 73 = 3 - одна часть
х = 20 * 3 = 60
у = 45 * 3 = 135
z = 8 * 3 = 24
х + у + z = 60 + 135 + 24 = 219 - сумма трёх слагаемых
Ответ: х = 60; у = 135; z = 8.