одна из сторон параллелограмма равна 30, другая равна 9, а один из углов 45 градусов,...

Question

одна из сторон параллелограмма равна 30, другая равна 9, а один из углов 45 градусов, найдите площадь параллелограмма

Answer 1

ABCD-паралелограм, АВ=9, ВС=30, угол ВАD=45. Проведем высоту ВН и получим равнобедренный треуг АНВ, так как ВАН=45 по условию, ВНА=90, значит АВН=90-45=45.

Пусть АН=х, тогда и ВН=х

x^2+x^2=81

2x^2=81

X^2=81/2

x=9/√2

S=AD*BH=30*9/√2=191см^2

Answer 2

Есть три способа найти площадь параллелограмма:

Hайдём диагонали AC и BD.известно,что сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма: AC^(2)(то есть во второй степени)+BD^(2)=2AB^(2)+2BC^(2)                     AB=9 BC=30

подставляем:2*81(AB в квадрате)+2*900(BC в квадрате)=AC^(2)+BD^(2)

1.S=AD*BE(a*h) , где a — сторона AD, h — высота проведенная к этой стороне(BE).

2.S=AB*BC*sin α(альфа), где α — угол между сторонами AB и BC.

3.S=1/2AC*BD*sin углаAOB.

извиняюсь,что не написала решение!  

 

---