Помогите пожалуйста) Надо найти область значения функции.

Косинус принимает значения от -1 до 1 включая границы:
$-1 \leq \cos \frac{x}{2} \leq 1$

Квадрат косинуса принимает значения от 0 до 1 включая границы:
$0 \leq \cos^2 \frac{x}{2} \leq 1$

Домножаем неравенство на 2:
$2\cdot 0 \leq 2\cos^2 \frac{x}{2} \leq 2\cdot 1 \\\ 0 \leq 2\cos^2 \frac{x}{2} \leq 2$

Функция вида $f(x)=3^x$ монотонно возрастает, поэтому:
$3^0 \leq 3^{2\cos^2 \frac{x}{2}} \leq 3^2 \\\ 1 \leq 3^{2\cos^2 \frac{x}{2}} \leq 9$

Прибавляем 1 ко всем частям неравенства:
$1+1 \leq 1+3^{2\cos^2 \frac{x}{2}} \leq 1+9 \\\ 2 \leq 1+3^{2\cos^2 \frac{x}{2}} \leq 10$

Ответ: E(y)=[2; 10]