Решите уравнение: 2cos квадрате x-cosx-1=0

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение: 2cos квадрате x-cosx-1=0

Алгебра (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2cos ^{2} -cosx-1=0
cosx=t
2t ^{2} -t-1=0
D = (-1)² - 4· 2·(-1) = 1 + 8 = 9
\sqrt{D} =3

t_{1} = \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4}=1

t _{2} = \frac{1-3}{4} = \frac{-2}{4}=- \frac{1}{2}

\left \{ {{cosx=1} \atop {cosx=- \frac{1}{2} }} \right.

x=2 \pi k, k∈Z
x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, n∈Z

(10.3k баллов)
Похожие задачи