MN и AB-диаметр окружности.угол NBA=73 градусов.найти NMB

Question 1

Question 2

$w(O;R)$
$AB$ и $MN-$ диаметры
$\ \textless \ NBA=73к$
$NMB-$ ?

$\ \textless \ ABN-$ вписанный угол, опирающийся на дугу AN
$\ \textless \ AON-$ центральный угол, опирающийся на дугу AN
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла:
$\ \textless \ ABN= \frac{1}{2}\ \textless \ AON$
$\ \textless \ AON =2\ \textless \ ABN=2*73к=146к$
$\ \textless \ AON =\ \textless \ MOB=146к$ ( как вертикальные углы)
$\ \textless \ AOB-$ развёрнутый угол
$\ \textless \ AON+\ \textless \ NOB=180к$
$\ \textless \ NOB=180к-\ \textless \ AON$
$\ \textless \ NOB=180к-146к$
$\ \textless \ NOB=34к$
$\ \textless \ NOB-$ центральный угол, опирающийся на дугу BM
$\ \textless \ NMB-$ вписанный угол, опирающийся на дугу BM
$\ \textless \ NMB= \frac{1}{2} \ \textless \ NOB= \frac{1}{2}*34к=17к$

Ответ: 17°

Question 3

Фото////////////////////////////////

Luluput_zn · Answer 1 · 2018-04-13T09:32:37+0000

$w(O;R)$
$AB$ и $MN-$ диаметры
$\ \textless \ NBA=73к$
$NMB-$ ?

$\ \textless \ ABN-$ вписанный угол, опирающийся на дугу AN
$\ \textless \ AON-$ центральный угол, опирающийся на дугу AN
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла:
$\ \textless \ ABN= \frac{1}{2}\ \textless \ AON$
$\ \textless \ AON =2\ \textless \ ABN=2*73к=146к$
$\ \textless \ AON =\ \textless \ MOB=146к$ ( как вертикальные углы)
$\ \textless \ AOB-$ развёрнутый угол
$\ \textless \ AON+\ \textless \ NOB=180к$
$\ \textless \ NOB=180к-\ \textless \ AON$
$\ \textless \ NOB=180к-146к$
$\ \textless \ NOB=34к$
$\ \textless \ NOB-$ центральный угол, опирающийся на дугу BM
$\ \textless \ NMB-$ вписанный угол, опирающийся на дугу BM
$\ \textless \ NMB= \frac{1}{2} \ \textless \ NOB= \frac{1}{2}*34к=17к$

Ответ: 17°