Соединим вершину, противолежащую большей стороне с центром окружности.
Проведем перпендикуляры из центра на меньшие стороны.
По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных равны.
Прямоугольные треугольники равны по двум катетам.
Значит, отрезок, соединяющий вершину с треугольника с центром окружности является биссектрисой.
По свойству биссектрисы угла треугольника, биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника
х:y=51:85=3:5
Значит, центр окружности делит большую сторону в отношении 3:5
3+5= 8 частей
104:8=13 см в одной части
в трех частях 39 см
в пяти частях 65 см
39+65=104 см
Ответ. 39 см; 65 см