Помогите пожалуйста !!! 2sin^2x+1/2sin2x+cos^2x=1

0 голосов
37 просмотров

Помогите пожалуйста !!!
2sin^2x+1/2sin2x+cos^2x=1


Алгебра (307 баллов) | 37 просмотров
0

1/2 * sin2x ?

0

да

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2sin²x+1\2sin2x+cos²x=1
2sin²x+sinx·cosx +cos²x=sin²x+cos²x          (1\2sin2x=1\2·2sinx·cosx=sinx·cosx)
2sin²x+sinx·cosx+cos²x-sin²x-cos²x=0
sin²x+sinx·cosx=0
sinx(sinx+cosx)=0
sinx=0                sinx+cosx=0 разделим  на cosx ( cosx≠0 ,   x≠π\2+πk  k∈Z)
x=πn , n∈Z            tgx+1=0
                             tgx=-1
                             x=-π\4+πk ,  k∈Z

(17.3k баллов)
0 голосов

Применена формула двойного угла синуса, определение тангенса


image
(148k баллов)