Дано: ABC-треугольник CD=8 DA= 7 Угол BDA=135 Найти: площадь ABC ** данный момент мы не...

0 голосов
1.0k просмотров

Дано: ABC-треугольник
CD=8
DA= 7
Угол BDA=135
Найти: площадь ABC
На данный момент мы не проходили синусы и косинусы ,поэтому не пишите решение с ними.
Прошли площадь квадрата ,прямоугольника , параллелограмма, треугольника.

image
Геометрия (229 баллов) | 1.0k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Угол БДС смежный с углом БДА. БДС=180-БДА=180-135=45градцсов.рассматриваешь треугольник БСД. Он прямоцгольный, значит сумма острых углов равна 90градцсам. Один угол БДС мы уже нашли , он равен 45. Значит оставшийся СБД тоже равен 45 => треугольник БСД равнобедренный, ДБ - его основание, а СД=СБ. Сд=8, => СБ=8. Площадь прямоугольного тркугольника равна произведению катетов, деленному на два. S abc= 8*15/2=60

(559 баллов)
0 голосов

∠BDC=180-∠BDA=180-135=45° - как смежные
расмотрим ΔBDC: ∠С=90°, ∠BDC=45°, ∠DBC=180-(90+45)=45°,
значит ΔBDC - равнобедренный, BC=CD=8
AC=СD+DA=7+8=15
S_{ABC}= \frac{AC\cdot BC}{2}=\frac{15\cdot8}{2}=\frac{120}{2}=60
Без синусов и косинусов; во вложении рисунок получше: более пропорциональный.

image
Похожие задачи