В прямоугольном треугольнике ABC известно, что ∠A=30∘. ** гипотенузе AB во внешнюю...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC известно, что ∠A=30∘. На гипотенузе AB во внешнюю сторону построен квадрат с центром в точке O (т.е. O - точка пересечения диагоналей квадрата). Найти величину угла ACO

Answer 1

Cм. рисунок в приложении
Около четырехугольника САОВ   можно описать окружность, так как суммы противоположных углов равны 180°.
Более того,
АВ- диаметр этой окружности,
 так как прямой угол С и прямой угол АОВ опираются на диаметр АВ.

∠АСО=∠АВО как опирающиеся на одну и ту же дугу АО
Ответ. ∠АСО=45°

---