Дорог в стране всего 160*159/2 = 12720
В республике x городов, между ними x(x-1)/2 дорог.
В остальной стране 160-x городов.
Дорог между городами республики и городами страны x(160-x)
И это количество одинаково.
x(x-1)/2 = x(160-x)
Умножаем на 2 и делим на х
x - 1 = 320 - 2x
3x = 321
x = 321.3 = 107.
Что-то много городов отделилось - 107 из 160. Это больше похоже на то, что вся страна превратилась в Республику, а отделилась меньшая часть (53 города), в которой осталось все по-старому.