Как решать эти примеры ?? напишите решение (√11-√20)*(√20+√11) , √48/√40 и это √45-2√5

0 голосов
44 просмотров

Как решать эти примеры ?? напишите решение (√11-√20)*(√20+√11)
, √48/√40 и это √45-2√5


Алгебра | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первый пример, это - формула сокращенного умножения
А именно: 
a^2-b^2=(a-b)(a+b) 
Воспользуемся ей в обратном порядке
( \sqrt{11}- \sqrt{20})( \sqrt{11}+ \sqrt{20})= \sqrt{11}^2- \sqrt{20} ^2=11-20=-9

Второй пример, это - свойство степеней,

А именно: \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} }= \sqrt{ \frac{a}{b} } \\

Но на самом деле, это частный случай вот этого:

\frac{x^a}{b^a} = (\frac{x}{b})^a \\

Но т.к. корень это степень \frac{1}{2}, что и позволяет нам воспользоваться этим свойством.

Решим пример:
\frac{ \sqrt{48} }{ \sqrt{40} } = \sqrt{ \frac{48}{40} } = \sqrt{ \frac{6}{5} }

Третий пример это умение разложить корень.
\sqrt{45}-2 \sqrt{5} = \sqrt{9*5}-2 \sqrt{5}= \sqrt{3^2*5}-2 \sqrt{5}=3 \sqrt{5}- 2\sqrt{5}= \sqrt{5}

(10.3k баллов)