3.В тетраэдре DABC точки M,N,P – середины ребер DA,DB и DC соответственно. а) Докажите...

Question

3.В тетраэдре DABC точки M,N,P – середины ребер DA,DB и DC соответственно.
а) Докажите подобие треугольников ABC и MNP.
б) Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ABC равна 88

Answer 1

1)соединим тчки M,N,P. Рассмотрим MN в треугольнике ABD. Так как MN проходит через середины сторон треугольника, то MN -средняя линия, MN || AB, MN =1/2 AB. Аналогично доказываем с NP и MP

Comments

2) так как стороны треугольников находятся в одном соотношении, то они подобны по сторонам. Отношения площадей равны коэффициенту возведенному в квадрат, слежовательно площадь mnp =1/4авс =22

---

А рисунок можно пожалуйста?