Помогите срочнооо: ln((2^x) - 30) = ln2 lg((4^3x-1) - 3) = lg13

Question

Помогите срочнооо: ln((2^x) - 30) = ln2
lg((4^3x-1) - 3) = lg13

Answer 1

Первое уравнение область определения
2^х-30>0
2^х>30
х>log_{2} 30,то есть х>4,9
Основания одинаковы у логарифмов,применив потенцирование получим:
2^х-30=2
х=5,это число удовлетворяет нашей области определения.Ответ:5.
Второе решается так: О.О.У. х€R Решение 4^(3х-1)-3=13 4^(3х-1)=16 4^(3х-1)=4^2 4>1: 3х-1=2 3х=3 х=1. Ответ:1

Comments

я напутал там клавиатура неудобная во втором О.О.У х>1/3,но ответ всё равно тот же во втором

---

исправил.теперь всё отлично

Answer 2

1)2^x-30=2    2^x-30>0
   2^x>32
   2^x>2^5  возрастающая функция
   х>5    x∈(5  ∞)
2)4^(3x-1)-3=13      4^3x-1>0
    4^(3x-1)>16
   4^(3x-1)>.4²
      3x-1>2
      3x>3
       x>1      x∈(1  ∞)

   

Comments

мое решение неверно   не досмотрела ,что уравнение