Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0, (13)...

Решите задачу:

$x=0,(13),\\0,01x=0,00(13)\\x-0,01x=0,(13)-0,00(13)=0,13\\0,99x=0,13\\x=\frac{13}{99}$
$x=0,2(3),\\0,1x=0,02(3)\\x-0,1x=0,2(3)-0,02(3)=0,21\\0,9x=0,21\\x=\frac{21}{90}=\frac{7}{30}$