Пожалуйста помогите) Пожалуйста распишите подробно, спасибо заранее)

Question

Пожалуйста помогите) Пожалуйста распишите подробно, спасибо заранее)

---

Answer 1

1/2log2_(x + 12)*logx_2 = 1;
1/2log2_(x+12)/log2_x = 1;
logx_(x + 12) = 2;
x^2 = x + 12;
x^2 - x - 12 = 0;
(x - 4)(x + 3) = 0;
x1 = 4; x2 = -3; 
По ОДЗ x2 - посторонний.
Ответ: 4.

1 + logx_5*log7_x = log5_35*logx_5;
1 + logx_5/logx_7 = log5_35/log5_x;
1 + log7_5 = logx_35;
log7_35 = logx_35;
x = 7;
Проверяем по ОДЗ;
Ответ: 7.

Comments

По формуле перехода логарифма к другому основанию,

---

т.е loga_b = logc_a / logc_b.

Answer 2

1. x> 0
log4_(x+12) = 1/ logx_2;
1/2 * log2_(x+12) = log2_x;  *2;
log2_(x+12) = 2*log2_x;
log2_(x+12) = log2_(x^2);
x+12 = x^2;
 x^2 - x - 12= 0;
D = 1 + 48 = 49 = 7^2;
x1 = 4 > 0;
 x2= - 3 < 0. не подходит по одз

Ответ: х = 4.