х^1/4=-2 тут нет решений, но как решать данные уравнения

ну решения вообще-то есть, так как существуют не только действительные числа, но и мнимые, как например число i, которое при возведении в квадрат дает -1, но про это вам раскажут потом

касательно твоего вопроса, т.к. про логарифмы вы еще тоже не знаете, то

если корень четной степени равен отрицательному числу, то решений нет

в любом другом случае (степень нечетная или результат больше нуля), то возводим все выражение в степень, т.е.

$\sqrt[4]{x} = 2$