Дам 60 баллов 1)Произведение третьего , пятого и десятого членов геометрической прогрессии равно 27. Найдите б10 умноженное на б2 2)В геометрической прогрессии б 6 = корень два. Найти произведение 11 первых членов
1)b3*b5*b10=27 2)b3*b3*q^2*b3*q^7=27 3)b3*q^3*b3*q^3*b3*q^3=27 4)b3*q^3=b6 5)b6^3=27 6)b6=3 7)Так как b6*b6=b10*b2, поэтому b10*b2=9 1)Так как b6=√2, 2) b6^2=b1*b11=b2*b10=b3*b9=b4*b8=b5*b7 3)Следовательно произведение 11 членов равно: b6*b6^2*b6^2*b6^2*b6^2*b6^2=b6^11=32*√2 (^-это степень)
Спасибо тебе за задачку, очень благодарен
b3*b5*b10=b3*b3*q^2*b3*q^7=b3^3*q^9=b3*q^3*b3*q^3*b3*q^3=27
Можно было из b3^3*q^9 извлечь кубический корень, получилось бы тоже самое
Кубический корень из(b3^3*q^9)= кубический корень из (27) = b3*q3=b6=3
Не за что
Есть такое свойство у прогрессий, чтобы найти произведение b10*b2=b6*b6. (Если сумма коэффициентов равна сумме других коэффициентов, то их произведение равны в г.п., т.е. Допустим b1=1, b2=2, b3=4, b1*b3=b2*b2( сумма коэффициентов равна (1+3=2+2))