Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, проходящей через точки А(0;0), В(5;0),...

0 голосов
25 просмотров

Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, проходящей через точки А(0;0), В(5;0), С(0;-12).


Математика (55 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник АВС вписан в окружность и является прямоугольным, исходя из кординат, угол А прямой. Катеты АВ и АС длиной 5 и 12 соответственно. Гипотенуза АС равна 13. (Считаем по терореме пифагора, квадрат ее 25+144=169)
Диаметр описанной окружности равен гипотенузе по одному из свойств прямоуг. треугольников. Радиус равен половине гипотенузы, т.е. 13/2.

Площадь круга
пи*r^2 = пи*169/4

(1.3k баллов)