Помогите решить Через вершину прямого угла C к плоскости прямоугольного треугольника ABC...

Question

348 просмотров

Помогите решить

Через вершину прямого угла C к плоскости прямоугольного треугольника ABC проведён перпендикуляр KC.
Точка D — серединная точка гипотенузы AB.
Длина катетов треугольника AC = 24 мм и BC = 32 мм.
Расстояние KC = 48 мм. Рассчитай расстояние KD.

Геометрия infinity900_zn (22 баллов) 13 Апр, 18 | 348 просмотров

Дан 1 ответ

9171906_zn · Answer 1 · 2018-04-13T10:05:15+0000

O-la-la!сложно - грузят вас такими многоходовыми комбинациями. Как шахматная задача - белые начинают и выигрывают за 42хода. Ну ничё!
для начала посчитаем гипотенузу АВ по пифагору 32*32+24*24= 40*40
так вот. Затем выясним длину медианы СД. Косинус С очевиден из АВС - 24/40=0,6, а по теореме косинусов $CD= \sqrt{AC^{2}+ AD^{2}-2*AC*ADcosA}$ = $\sqrt{24^{2}+ 20^{2}-2*24*20*0.6}$ = 20
дальше решить прямоугольный треугольник CDK c CD=20, KC=48 OK? У меня получилось 52