Периметр прямоугольника равен 26см, а его площадь 36см кв. найдите стороны прямоугольника.

Обозначим стороны за а и в, тогда:
$\left \{ {{2(a+b)=26} \atop {ab=36}} \right. \\ \left \{ {{a+b=13} \atop {ab=36}} \right. \\$
$\left \{ {{a=13-b} \atop {(13-b)b=36}} \right. \\ 13b-b^2-36=0 \\ -b^2+13b-36=0, D=5^2, b_1=4, b_2=9 \\ a_1=9,a_2=4$
Ответ: стороны равны 4 и 9 см.