Дано уравнение х²-ах-х+а=0(а≠1) Найдите сумму квадратов корней этого уравнения. а) 4+4а²...

Question

Дано уравнение х²-ах-х+а=0(а≠1)
Найдите сумму квадратов корней этого уравнения.
а) 4+4а²
б) 2
в)2+2а²
г)1+а²

Answer 1

X²-x(a+1)+a=0
по теореме Виета x1+x2=(a+1), где x1,x2-корни ур-ния==> x1=a; x2=1
x1²+x2²=a²+1²
Ответ г) a²+1