Решить уровнение:2cos^{2} x+5sin x=5

0 голосов
21 просмотров

Решить уровнение:2cos^{2} x+5sin x=5

Алгебра (19 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2cos^2x+5sinx=5\\2(1-sin^2x)+5sinx-5=0\\2-2sin^2x+5sinx-5=0|*(-1)\\2sin^2x-5sinx+3=0\\sinx=u\\2u^2-5u+3=0\\D:25-24=1\\u=\frac{5\pm 1}{4}\\\\u_1=\frac{3}{2}\\sinx \neq \frac{3}{2}, \; sinx \in [-1;1];\\\\u_2=1\\sinx=1\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi n, \; n\in Z
(25.6k баллов)
Похожие задачи