Два комбайна могут собрать пшеницу с поля за 9 дней быстрее, чем один первый комбайн, и...

Question

Два комбайна могут собрать пшеницу с поля за 9 дней быстрее, чем один первый комбайн, и на 4 дня быстрее, чем один второй. За сколько дней каждый комбайн может собрать всю пшеницу с поля?
А. 25 и 10 дней
Б. 15 и 10 дней
В. 15 и 40 дней
Г. 35 и 20 дней

Answer 1

Первый собирает поле за х дней, второй за у дней.
За 1 день первый соберет 1/x часть, а второй 1/y часть.
Вдвоем они соберут за 1 день 1/x + 1/y = (x+y)/(xy) часть.
А всё поле они вдвоем уберут за xy/(x+y) дней.
xy/(x+y) = x - 9 = y - 4
y = x - 5
Всё поле они соберут за x(x-5)/(x+x-5) = (x^2-5x)/(2x-5) = x - 9
x^2 - 5x = (x-9)(2x-5) = 2x^2 - 23x + 45
x^2 - 18x + 45 = 0
(x - 15)(x - 3) = 0
x1 = 3; но тогда y1 = 3 - 5 < 0
x2 = 15; y2 = 10
Ответ: Б. 15 и 10