Напишите уравнение касательной к графику функции g(x)=3x^2-2x в точке с абсциссой x0=-1

Тангенс угла наклона касательной в точке равен производной в этой точке...

Найдем производную в точке х0=-1

$g'(x)=(3x^2-2x)'=6x-2\\ g'(-1)=-6-2=-8\\$

Значит уравнение касательной

y=-8x+C...

Поскольку это касательная, то в точке x0 эта прямая совпадает с g(x)

g(-1) = 3 + 2 = 5

y(-1) = 8+C = 5

C = 5-8 = -3

Ответ

y = -8x - 3