Ребят, помогите! вычислить log3 1/27 все в подробностях

$log_3 \frac{1}{27}=$
---------//////
перепишем 1/27=(1/3)*(1/3)*(1/3)=(1/3)^3 в виде степени
//////--------
$log_3 (\frac{1}{3})^3$
---------//////
учитывая формулу степени отрицательного показателя (1/a)^n=(1/a^n)=a^{-n}
//////--------
$log_3 3^{-1*3}$
---------//////
упрощая
//////--------
$log_3 3^{-3}=$
---------//////
учитывая формулу степени логарифма log_a b^c=c*log_a b
//////--------
$-3*log_3 3$
//////--------
учитывая формулу логарифма с одинаковым основанием log_a a=1
//////--------
$-3*1=-3$
ответ: -3