первая труба пропускает ** 5 литров воды в минуту меньше,чем вторая труба. Сколько литров...

Question

первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше,чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба,если резервуар объёмом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее,чем первая труба заполняет резервуар объёмом 900 литров

Answer 1

2 ч. 20 мин.=140 мин.

Пусть х л/мин ппроускает 1-ая труба, тогда 2-ая пропускает (х+5) л/мин. Чтобы наполнить резервуар 400 л 2-ой трубе требуется 400/(х+5) минут. Чтобы наполнить резервуар 900 л 1-ой трубе требуется 900/х или (400/(х+5))+140 минут. Составим и решим уравнение:

900/х=(400/(х+5))+140         |*x(x+5)

900(x+5)=400x+140x(x+5)

900x+4500=400x+140x^2+700x

140x^2+1100x-900x-4500=0      

140x^2+200x-4500=0

7x^2+10x-225=0

D=10^2+4*7*225=100+6300=6400

x1=(-10+80)/(2*7)=5

x2=(-10-80)/(2*7)=-6 3/7 (не подходит, так как <0).</p>

х+5=5+5=10

Ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.