В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекцию ** гипотенузу - 9 см....

Question

В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекцию на гипотенузу - 9 см. Найдите другой катет, его проекцию на гипотенузу, высоту, проведенную из вершины прямого угла.!! И кстати, мы ещё не проходили sin или как там их!

Answer 1

АВС -прямоугольній тр-к,  угС=90*, АС=15см, СД- высота к гипотенузе , АД=9см

1) рассмотрим АДС-прямоугольный Д=90* , по тПифагора ДС=sqrt( AC^2 - AD^2) = 12cm

2)   из соотношения сторон и высоты к гипотенузе прямоугольного треугольника имеем

CD^2= DB*DA   DB= CD^2 / DA  DB=16cm    BA=16+9=25cm

3) по Пифагору АВ^2=BC^2 +CA^2       BC ^2=  АВ^2 - CA^2 = BD^2 +DC^2     BC=sqrt (25^2 -15^2) =sqrt ( 16^2+12^2) = sqrt 400=20 cm

---